Responder:
x = #5/2# o #1#
Explicación:
Comienza simplificando tu ecuación al factorizar un 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Esta ecuación no se puede calcular con números enteros, por lo que debe usar la fórmula cuadrática:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, sabiendo que # ax ^ 2 + bx + c #
Y ahora:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# o #4/4#=
#5/2# o #1#
x = #5/2# o #1#
Responder:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Explicación:
Para completar el cuadrado, mueva el último término (término sin #X#) al otro lado de la ecuación
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Entonces quieres encontrar una pieza que te permita encontrar un cuadrado del lado izquierdo.
es decir # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
o
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
En esta ecuacion # x = a #, # 2ab = -21 / 6x # así como # x = a # lo sabemos # 2b = -21 / 6 # así que para completar la plaza solo necesitamos # b ^ 2 # así que si nosotros medio y cuadrado # 2b # lo conseguiremos así # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Así que si sumamos este término a ambos lados obtenemos
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Ahora el lado izquierdo se puede simplificar en simplemente # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Encuentra un múltiplo común para 16 y 6 y súmalos
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Raíz cuadrada a ambos lados
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
