S = (px) / d (d / 2 - x) ¿Asigna x el tema de la fórmula ...?

Responder:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Explicación:

Para empezar, observe que su ecuación original se puede simplificar para

#s = (px) / color (rojo) (cancelar (color (negro) (d))) * color (rojo) (cancelar (color (negro) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

con #d! = 0 #.

Las fracciones presentes en el lado derecho de la ecuación tienen # 2d # como el denominador común, reescriba la ecuación como

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Multiplica ambos lados por # 2d # Llegar

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Reorganizar la ecuación a forma cuadrática.

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

En este punto, puede utilizar el Fórmula cuadrática para hacer #X# El sujeto de la ecuación. Usted sabe que para una ecuación cuadrática de forma general

#color (azul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

La fórmula cuadrática se ve así

#color (azul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

En tu caso, tienes

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Esto significa que #X# estarán

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

con #p! = 0 #.