¿Qué es el vértice, la intersección con y, y la intersección con x de f (x) = - x ^ 2-4x-7?

Responder:

ver explicación.

Explicación:

La ecuación de una parábola en. #color (azul) "forma de vértice" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #

donde (h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante.

# "Reorganizar" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "en este formulario" #

# "usando el método de" color (azul) "completando el cuadrado" #

#f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) #

#color (blanco) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (rojo) (+ 4)) color (rojo) (- 4) +7) #

#color (blanco) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #

# "aquí" h = -2 "y" k = -3 #

#rArrcolor (magenta) "vértice" = (- 2, -3) #

#color (azul) "Intercepta" #

# x = 0toy = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (rojo) "y-interceptar" #

# y = 0to- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

#to (x + 2) ^ 2 = -3 #

# "esto no tiene solución, por lo tanto, no intercepta el eje x" #

gráfica {- (x + 2) ^ 2-3 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}