Responder:
Vértice: # (-1, -4)#, eje de simetria: # x = -1 #, x-intercepta:# x ~~ -2.155 y x ~~ 0.155 #, intercepción en y:
# y = -1 #, puntos adicionales:# (1,8) y (-3,8) #
Explicación:
Esta es la ecuación de la parábola, vértice, eje de simetría,
x intercepta, y intercepta, apertura de parábola, puntos adicionales
En la parábola se necesitan para dibujar el gráfico.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 o y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # o
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 o 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Esta es la forma de vértice de la ecuación,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
siendo vértice, aquí # h = -1, k = -4, a = 3 # Ya que #una# es positivo, La parábola se abre hacia arriba y el vértice está en # (-1, -4)#.
El eje de simetría es # x = h o x = -1; #
interceptación y se encuentra al poner # x = 0 # en la ecuación
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 o (0, -1) #
Las x-intercepciones se encuentran poniendo # y = 0 # en la ecuación
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 o 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # o
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 o (x + 1) = + - 2 / sqrt3 o x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
o # x ~~ -2.155 y x ~~ 0.155 #. Puntos adicionales:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 o (1,8) # y
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 o (-3,8) #
gráfica {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
