¿Cuál es el dominio y el rango de y = (4 + x) / (1-4x)?

Responder:

El dominio es # RR- {1/4} #

El rango es #RR - {- 1/4} #

Explicación:

# y = (4 + x) / (1-4x) #

Como no puedes dividir por #0#, #=>#, # 1-4x! = 0 #

Asi que, #x! = 1/4 #

El dominio es # RR- {1/4} #

Para encontrar el rango, calculamos la función inversa. # y ^ -1 #

Nosotros intercambiamos #X# y # y #

# x = (4 + y) / (1-4y) #

Nosotros expresamos # y # en términos de #X#

#x (1-4y) = 4 + y #

# x-4xy = 4 + y #

# y + 4xy = x-4 #

#y (1 + 4x) = x-4 #

# y = (x-4) / (1 + 4x) #

Lo inverso es # y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) #

El rango de # y # es #=# al dominio de # y ^ -1 #

# 1 + 4x! = 0 #

El rango es #RR - {- 1/4} #

Responder:

#x inRR, x! = 1/4 #

#y inRR, y! = - 1/4 #

Explicación:

# "el dominio se define para todos los valores reales de x, excepto" #

# "aquellos valores que hacen que el denominador sea cero" #

# "para encontrar valores excluidos iguala el denominador a cero" #

# "y resolver para x" #

# "resolver" 1-4x = 0rArrx = 1 / 4larrcolor (rojo) "valor excluido" #

#rArr "el dominio es" x inRR, x! = 1/4 #

# "para encontrar cualquier valor excluido en el rango, cambie el tema" #

# "de la función a x" #

#y (1-4x) = 4 + x #

# rArry-4xy = 4 + x #

# rArr-4xy-x = 4-y #

#rArrx (-4y-1) = 4-y #

# rArrx = (4-y) / (- 4y-1) #

# "el denominador no puede ser igual a cero" #

# rArr-4y-1 = 0rArry = -1 / 4larrcolor (rojo) "valor excluido" #

#rArr "el rango es" y inRR, y! = - 1/4 #