¿Qué es ((x ^ 2-16) / (x ^ 2-6x + 8)) * ((5x-10) / (3x + 12))?

Responder:

#5/3#

Explicación:

puede factorizar, si es posible, y luego simplificar:

Ya que

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

puedes factorizar

# x ^ 2-16 = (x-4) (x + 4) #.

Ya que # x ^ 2 + (a + b) x + ab = (x + a) (x + b) #

puedes factorizar

# x ^ 2-6x + 8 = (x-4) (x-2) #.

Ya que

# ax + ab = a (x + b) #

puedes factorizar

# 5x-10 = 5 (x-2) # y

# 3x + 12 = 3 (x + 4) #

Así que tienes

# (x ^ 2-16) / (x ^ 2-6x + 8) * (5x-10) / (3x + 12) = #

# (cancelar ((x-4)) cancelar (color (rojo) (x + 4))) / (cancelar ((x-4)) cancelar (color (verde) ((x-2)))) * (5cancelar (color (verde) ((x-2)))) / (3cancelar (color (rojo) ((x + 4)))) = 5/3 #