La altura de la marea medida en una comunidad costera varía según el número de horas t después de la medianoche. Si la altura h, en pies, está dada actualmente por la ecuación h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, ¿cuándo será la marea primero a 6 pies?

Responder:

A #8.27# a.m. o #08.27#

Poniendo el valor de h = 6 en la ecuación #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

o,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

o, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

o, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

o, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

o, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # y

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

o, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # y # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

o, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

o, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

o, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

La primera marea será por la mañana. # 6 + sqrt 6 # horas

La primera vez será #8.449# Horas después de la medianoche.

Esto da el tiempo como # 8 "horas" 27 "minutos" # después de medianoche.