¿Qué es x en (x-2) ^ 2 = 64?

¿Qué es x en (x-2) ^ 2 = 64?
Anonim

Responder:

# x = -6 o x = 10 #

Explicación:

# (x - 2) ^ 2 = 64 #

El exponente #2# significa que # x-2 # Se multiplicará dos veces.

# (x - 2) (x - 2) = 64 #

Usa la propiedad distributiva en el lado izquierdo.

# (x) (x) + (x) (- 2) + (-2) (x) + (-2) (- 2) = 64 #

# x ^ 2 - 2x - 2x +4 = 64 #

# x ^ 2 - 4x + 4 = 64 #

Ahora podemos restar #64# de ambos lados

# x ^ 2 - 4x + 4 - 64 = 64 - 64 #

# x ^ 2 - 4x - 60 = 0 #

Luego factoriza el lado izquierdo

# (x + 6) (x-10) = 0 #

Ahora podemos establecer los factores iguales a #0#

#x + 6 = 0 o x - 10 = 0 #

#x = 0 - 6 o x = 0 + 10 #

#x = -6 o x = 10 # # larr # ¡Esta es la respuesta final!