Un número es 5 menos que dos veces otro. Si la suma de los dos números es 49, ¿encuentra los dos números?

Responder:

#18, 31#

Explicación:

Dado: un número es 5 menos que dos veces otro número. La suma de los dos números = 49.

Definir las variables: # n_1, n_2 #

Crea dos ecuaciones basadas en la información dada:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Utilice la sustitución para resolver:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Responder:

Un numero es #18#

El otro numero es #31#

Explicación:

Los problemas como este son confusos porque es difícil saber cómo escribir una expresión matemática para frases como "Un número es 5 menos que dos veces más".

El truco es ir paso a paso.

Dejar #X# Representa "uno de los números"

Un número……….. #X# # larr # uno de los numeros

Dos veces más….. # 2x #

5 menos que eso…..# 2x - 5 # # larr # el otro numero

Juntos, estas dos cantidades se suman a #49#

un número + el otro número # = 49#

….. #X#…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Ahora resuelve para #X#

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Combinar términos semejantes

# 3x - 5 = 49 #

2) Añadir #5# a ambos lados para aislar el # 3x # término

# 3x = 54 #

3) Divide ambos lados por #3# aislar #X#

#x = 18 # # larr # responder por "uno de los números"

Un numero = #18#

El otro número ya ha sido definido como

# 2x - 5 #

Sub en #18# para #X# y calcula "el otro número"

#2(18) - 5#

#color (blanco) (m) ##36# #- 5#

#color (blanco) (mnn) # #31# # larr # responde por "el otro número"

Responder

Un numero es #18# y el otro numero es #31#

#color (blanco) (mmmmmmmm) #――――――――

Comprobar

Usando la ecuación original, sub en #18# en lugar de #X#

para verificar que la ecuación sigue siendo cierta.

#color blanco)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# aún debe ser igual #49#

1) Borrar los paréntesis distribuyendo el #2#

#18 + 36 - 5# debe ser igual #49#

2) Combinar términos semejantes

#18 + 31# debe ser igual #49#

#color (blanco) (nn) ##49# es igual #49#

#Comprobar#

Responder:

Los numeros son # 18 y 31 #

Explicación:

Necesitamos definir nuestros números primero.

Que un numero sea #X#

Si los números se suman a #49# entonces el otro número es # 49-x #

Un número # (49-x) # es #5# menos del doble que el otro #(X)#.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # este es un numero

# 49-18 = 31 "" larr # este es el otro numero

Comprobar:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#

La suma de tres números es 137. El segundo número es cuatro más que dos veces el primer número. El tercer número es cinco menos que, tres veces el primer número. ¿Cómo encuentras los tres números?

Los números son 23, 50 y 64. Comience escribiendo una expresión para cada uno de los tres números. Todos se forman a partir del primer número, así que llamemos al primer número x. Que el primer número sea x El segundo número es 2x +4 El tercer número es 3x -5 Se nos dice que su suma es 137. Esto significa que cuando sumamos todos juntos, la respuesta será 137. Escribe una ecuación. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Los corchetes no son necesarios, se incluyen para mayor claridad. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Tan pronto como sepamos el primer número, podemos calcular

Dos veces, un número agregado a otro número es 25. Tres veces el primer número menos el otro número es 20. ¿Cómo se encuentran los números?

(x, y) = (9,7) Tenemos dos números, x, y. Sabemos dos cosas sobre ellos: 2x + y = 25 3x-y = 20 Sumemos estas dos ecuaciones que cancelarán la y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Ahora podemos sustituir el valor de x en una de las ecuaciones originales (haré ambas cosas) para llegar a y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7

Dos veces un número más tres veces otro número es igual a 4. Tres veces el primer número más cuatro veces el otro número es 7. ¿Cuáles son los números?

El primer número es 5 y el segundo es -2. Sea x el primer número y y sea el segundo. Luego tenemos {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podemos usar cualquier método para resolver este sistema. Por ejemplo, por eliminación: Primero, elimine x restando un múltiplo de la segunda ecuación de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 y luego sustituyendo ese resultado en la primera ecuación, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Por lo tanto, el primer número es 5 y el segundo es -2. La comprobación al conectarlos confirma el