Se colocan cuatro cargas en los vértices de cuadrado con lado de 5 cm. Los cargos son: 1, -1, 2 -2 x x 10 ^ (- 8) C. ¿Qué es el campo eléctrico en el centro del círculo?

Responder:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Explicación:

Esto se puede resolver fácilmente si primero nos enfocamos en la física. Entonces, ¿cuál es la física aquí?

Bueno, veamos en la esquina superior izquierda y en la esquina inferior derecha del cuadrado (# q_2 y q_4 #). Ambas cargas están a la misma distancia del centro, por lo que el campo neto en el centro es equivalente a una sola carga q de # -10 ^ 8 C # en la esquina inferior derecha Argumentos similares para # q_1 y q_3 # llevar a la conclusión de que # q_1 y q_3 # puede ser reemplazado por una sola carga de # 10 ^ -8 C # en la esquina superior derecha

Ahora vamos a encontrar la distancia de separación. # r #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

La magnitud del campo está dada por:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

y para el # q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (color (azul) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (color (rojo) (cos (45) i + sin (45) j)) + (color (verde) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (color (púrpura) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (color (azul) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (color (rojo) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (color (verde) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 (color (púrpura) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # El componente i se cancela y nos quedamos con: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Calcular #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

La longitud de cada lado del cuadrado A se incrementa en un 100 por ciento para hacer un cuadrado B. Luego, cada lado del cuadrado se incrementa en un 50 por ciento para hacer un cuadrado C. En qué porcentaje es el área del cuadrado C mayor que la suma de las áreas de cuadrados A y B?

El área de C es 80% mayor que el área de A +. El área de B define como una unidad de medida la longitud de un lado de A. El área de A = 1 ^ 2 = 1 unidad cuadrada La longitud de los lados de B es 100% más longitud de los lados de A rarr Longitud de los lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades cuadradas. La longitud de los lados de C es 50% más que la longitud de los lados de B rarr Longitud de los lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades cuadradas El área de C es 9- (1 + 4) = 4 Unidades cuadradas mayores que las áreas combinadas de A y B. 4 Unidad

Tenemos un círculo con un cuadrado inscrito con un círculo inscrito con un triángulo equilátero inscrito. El diámetro del círculo exterior es de 8 pies. El material del triángulo cuesta $ 104.95 por pie cuadrado. ¿Cuál es el costo del centro triangular?

El costo de un centro triangular es $ 1090.67 AC = 8 como un diámetro dado de un círculo. Por lo tanto, del Teorema de Pitágoras para el triángulo isósceles derecho Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Luego, dado que GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Obviamente, el triángulo Delta GHI es equilátero. El punto E es un centro de un círculo que circunscribe el Delta GHI y, como tal, es un centro de intersección de medianas, altitudes y ángulos de este triángulo. Se sabe que un punto de intersección de medianas divide estas medianas en la relación 2: 1 (para ver la prueba,

Se colocan 4 cargas de puntos iguales cada 16 ° C en las 4 esquinas de un cuadrado de lado 0,2 m. calcular la fuerza en cualquiera de los 1 cargos?

Supongamos que las 4 cargas similares están presentes en A, B, C, D y AB = BC = CD = DA = 0.2m Estamos considerando las fuerzas en B, por lo que debido a A y C, la fuerza (F) será de naturaleza repulsiva a lo largo de AB y CB respectivamente. debido a la fuerza D (F ') también será de naturaleza repulsiva actuando a lo largo de la DB DB diagonal = 0.2sqrt (2) m Entonces, F = (9 * 10 ^ 9 * (16 * 10 ^ -6) ^ 2) / ( 0.2) ^ 2 = 57.6N y F '= (9 * 10 ^ 9 * (16 * 10 ^ -6) ^ 2) / (0.2sqrt (2)) ^ 2 = 28.8N ahora, F' hace un ángulo de 45 ^ @ con AB y CB. entonces, el componente de F 'a lo larg