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Explicación:
La realización clave es que si modelamos nuestro primer número con
La palabra suma nos dice que agreguemos. Así que podemos agregar estos para obtener la nueva expresión.
Esto simplifica a
Restando
Por último, dividiendo ambos lados por
El menor de los tres enteros está modelado por la variable
¡Espero que esto ayude!
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Los numeros son
Explicación:
Que los tres números consecutivos sean
Los números son:
Hay tres enteros positivos consecutivos, de modo que la suma de los cuadrados de los dos más pequeños es 221. ¿Cuáles son los números?
Hay 10, 11, 12. Podemos llamar al primer número n. El segundo número debe ser consecutivo, por lo que será n + 1 y el tercero es n + 2. La condición dada aquí es que el cuadrado del primer número n ^ 2 más el cuadrado del siguiente número (n + 1) ^ 2 es 221. Podemos escribir n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 221 n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 221 2n ^ 2 + 2n = 220 n ^ 2 + n = 110 Ahora tenemos dos métodos para resolver esta ecuación. Una mecánica más, una artística más. La mecánica es resolver la ecuación de segundo orden n ^ 2 + n-110 = 0 aplicando la fórm
Tres números positivos están en la relación 7: 3: 2. La suma del número más pequeño y el número más grande excede el doble del número restante por 30. ¿Cuáles son los tres números?
Los números son 70, 30 y 20. Los tres números deben ser 7x, 3x y 2x. Cuando sumas el más pequeño y el más grande, la respuesta será 30 más que el doble del tercer número. Escribe esto como una ecuación. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Cuando conoce x, puede encontrar los valores de los tres números originales: 70, 30 y 20 Verifique: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90
¿Cuáles son los tres números enteros impares consecutivos, de manera que la suma de los dos más pequeños es tres veces la más grande aumentada en siete?
Los números son -17, -15 y -13. Sean los números n, n + 2 y n + 4. Como la suma de dos más pequeños, es decir, n + n + 2 es tres veces la mayor n + 4 por 7, tenemos n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 o 2n + 2 = 3n + 12 + 7 o 2n -3n = 19-2 o -n = 17, es decir, n = -17 y los números son -17, -15 y -13.