La ecuación y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 modela el precio de la gasolina en una estación de servicio local en marzo pasado. En la ecuación, x = 1 corresponde al 1 de marzo. ¿En qué fecha de marzo fue el precio del gas más alto? ¿Cuál fue el precio en esa fecha?

Responder:

31 de marzo

$25.018

Explicación:

Tenemos una ecuación donde el grado de # y # es 1 y el grado de #X# es 2. Tenga en cuenta que el coeficiente del término solitario de # y # y el termino de #X# con el grado más alto son ambos positivos.

La gráfica de la ecuación es la de una parábola que se abre hacia arriba.

Qué significa eso?

Tenemos el vértice de la parábola como su punto más bajo (es decir, el precio).

El precio del gas está disminuyendo desde cualquier punto (fecha) antes del vértice hasta el vértice.

Por otro lado, el precio del gas aumentará a partir del vértice y en adelante.

Para comprobar la tendencia durante marzo (donde #x = 1 => # 1 de marzo), Vamos a usar x = 1 y x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0.448 (1) - 2.324 #

# => y = 0.014 + 0.448 - 2.324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0.448 (2) - 2.324 #

# => y = 0.056 + 0.896 - 2.324 #

# => y = -1.372 #

Tenga en cuenta que a medida que aumentamos el valor de #X#, el valor correspondiente de # y # También aumenta. Esto significa que desde #x = 1 # En adelante, ya hemos pasado el punto más bajo. El precio del gas seguirá aumentando a medida que avancen los días.

Esto significa que para el mes de marzo, el precio del gas será más alto en el último día del mes.

#x = 31 #

# => y = 0.014 (31 ^ 2) + 0.448 (31) - 2.324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #