¿Cuál es la primera prueba derivada para puntos críticos?

¿Cuál es la primera prueba derivada para puntos críticos?
Anonim

Responder:

Si la primera derivada de la ecuación es positiva en ese punto, entonces la función está aumentando. Si es negativo, la función está disminuyendo.

Explicación:

Si la primera derivada de la ecuación es positiva en ese punto, entonces la función está aumentando. Si es negativo, la función está disminuyendo.

Ver también:

Suponer #f (x) # es continuo en un punto estacionario # x_0 #.

  1. Si #f ^ '(x)> #0 en un intervalo abierto que se extiende a la izquierda desde # x_0 y f ^ '(x) <0 # en un intervalo abierto que se extiende desde # x_0 #, entonces #f (x) # tiene un máximo local (posiblemente un máximo global) en # x_0 #.

  2. Si #f ^ '(x) <0 # en un intervalo abierto que se extiende a la izquierda desde # x_0 y f ^ '(x)> 0 # en un intervalo abierto que se extiende desde # x_0, luego f (x) # tiene un mínimo local (posiblemente un mínimo global) en # x_0 #.

  3. Si #f ^ '(x) # tiene el mismo signo en un intervalo abierto que se extiende a la izquierda desde # x_0 # y en un intervalo abierto que se extiende desde # x_0, luego f (x) # tiene un punto de inflexión en # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "Primera prueba derivativa". De MathWorld - Un recurso web de Wolfram.