Jane tenía una botella llena de jugo. Al principio, Jane bebió 1/5 del 1/4, seguido de 1/3. Jane comprobó la cantidad de jugo que quedaba en la botella: quedaban 2/3 de una taza. ¿Cuánto jugo había en la botella originalmente?

Responder:

Botella originalmente tenía #5/3# o #1 2/3# tazas de jugo.

Explicación:

Como Jane bebió por primera vez #1/5#, entonces #1/4# y entonces #1/3# y GCD de denominadores #5#, #4# y #3# es #60#

Supongamos que hubo #60# Unidades de jugo.

Jane primero bebió #60/5=12# unidades, entonces #60-12=48# se dejaron unidades

entonces ella bebió #48/4=12# unidades, y #48-12=36# fueron dejados

y luego ella bebió #36/3=12# unidades, y #36-12=24# unidades restantes

Como #24# las unidades son #2/3# vaso

cada unidad debe ser # 2 / 3xx1 / 24 # taza y

#60# Las unidades con las que Jane comenzó son equivalentes a

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Por lo tanto, la botella tenía originalmente #5/3# o #1 2/3# tazas de jugo.

Responder:

Basado en el supuesto declarado:

# "1 botella" = 3 1/13 "tazas" #

Escogí la presentación para mostrar la forma de pensar al hacer álgebra.

Explicación:

#color (azul) ("Supuesto:") #

#color (azul) ("Las fracciones están relacionadas con una botella llena cada vez") #

#color (azul) ("El Dr. Cawas ha optado por la interpretación diferente de") #

#color (azul) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "de una botella dejada dando una respuesta diferente") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Para determinar qué parte de la botella se bebió como fracción") #

Bebida total # -> 1 / (color (rojo) (5)) + 1 / (color (rojo) (4)) + 1 / (color (rojo) (3)) #

Consideremos los denominadores. Elegí hacerlo de esta manera:

#color (rojo) (3xx4xx5) = 60 #

Convertir todos los denominadores en # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 color (magenta) (xx1) + 1 / 4color (magenta) (xx1) + 1 / 3color (magenta) (xx1) #

# 1/5 color (magenta) (xx12 / 12) + 1 / 4color (magenta) (xx15 / 15) + 1 / 3color (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" color (azul) (= 47/60) #

Tenga en cuenta que 47 es un número primo, por lo que no se puede simplificar.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine la cantidad no consumida") #

# (1-47 / 60) "bottle" = "" 2/3 "cup" #

#color (azul) (13/60 "botella" = "2/3" taza ") #…………………….. Ecuación (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar el volumen de la botella llena original") #

Necesitamos cambiar el #13/60# a 1. Para ello multiplicamos por #60/13#

Multiplica ambos lados de la ecuación (1) por #color (verde) (60/13) #

#color (marrón) (color (verde) (60 / 13xx) 13/60 "botella" = "" color (verde) (60 / 13xx) 2/3 "taza") #

# 60 / 60xx13 / 13 "bottle" = "3 1/13" cup "#

#color (azul) ("La botella llena tenía" 3 1/13 "tazas") #

Hay dos tazas llenas de igual cantidad de té y café. Una cucharada de café se transfiere primero de la taza de café a la taza de té y luego una cucharada de la taza de té se transfiere a la taza de café, luego?

3. Las cantidades son las mismas. Los supuestos que haré son: Las cucharadas transferidas son del mismo tamaño. El té y el café en las tazas son fluidos incompresibles que no reaccionan entre sí. No importa si las bebidas se mezclan después de la transferencia de las cucharadas de líquido. Llame al volumen original de líquido en la taza de café V_c y al de la taza de té V_t. Después de las dos transferencias, los volúmenes no se modifican. Si el volumen final de té en la taza de café es v, entonces la taza de café termina con (V_c - v) café y t

Sean quiere hacer una mezcla que sea 50% de jugo de limón y 50% de jugo de limón. ¿Cuánto jugo de limón se debe agregar a un jugo que es 30% de jugo de limón y 70% de jugo de limón para hacer 7 galones de 100% de la mezcla de 50% de limón / 50% de jugo de limón?

La mezcla final de 7 galones contiene 50% de limón y 50% de jugo de limón. Esto significa que la mezcla final de 7 galones contiene 3.5 galones de limón y 3.5 galones de jugo de limón. La mezcla inicial contiene 30% de jugo de limón y 70% de jugo de limón. Esto significa que la mezcla inicial de 10 galones contiene 3 galones de jugo de limón y 7 galones de jugo de limón. Entonces, la mezcla inicial de 5 galones contiene 1.5 galones de jugo de limón y 3.5 galones de jugo de limón. Por lo tanto, se deben agregar 2 galones de jugo de limón con esta mezcla para hacer la me

Serena bebió nueve y seis décimas onza de jugo ayer. Cuatro y setenta y cinco centésimas onzas del jugo eran jugo de manzana. El resto fue jugo de naranja. ¿Cuántas onzas de jugo de naranja bebió Serena ayer?

3 17/20 "se bebieron onzas líquidas de jugo de naranja Contenido total" "-> 9 6/10 onzas líquidas Manzana -> 4 75/100 onzas líquidas El resto fue jugo de naranja =>" jugo de naranja "= 9 6/10 - 5 75/100 => 96 / 10-575 / 100 Multiplique 96/10 por 1 pero en la forma de 10/10 => (96 / 10xx10 / 10) -575/100 => 960 / 100-575 / 100 = 385 / 100 Pero 385/100 "es lo mismo que" 100/100 + 100/100 + 100/100 + 85/100 Que es 3 85/100 Pero 85/100 = 17/20 Así que la respuesta es 3 17/20 " onzas líquidas de jugo de naranja estaba borracho