Por favor resuelve q 58?

Responder:

La elección 3 es correcta

Explicación:

Diagrama de triángulos rectos

Dado: # frac { overline {AB}} { overline {BC}} = frac { overline {CD}} { overline {AC}} = frac { overline {AD}} { overline {DE} } = k #

Requerido: Buscar # (frac { overline {AE}} { overline {BC}}) ^ 2 #

Análisis: utilizar el teorema de Pitágoras #c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Solución: Vamos, # overline {BC} = x #, # porque frac { overline {AB}} { overline {BC}} = k, #

# overline {AB} = kx #, use el teorema de Pitágoras para encontrar el valor de # overline {AC} #:

# overline {AC} = sqrt { overline {BC} ^ 2 + overline {AB} ^ 2} = sqrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = sqrt {(x ^ 2) (1 + k ^ 2)} = x sqrt {1 + k ^ 2} #

# overline {AC} = x sqrt {1 + k ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# porque frac { overline {CD}} { overline {AC}} = k, # # overline {CD} = overline {AC} * k = xk sqrt {1 + k ^ 2} #

Use el teorema de Pitágoras para encontrar el valor de # overline {AD} #:

# overline {AD} = sqrt { overline {CD} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

# = sqrt {(xk sqrt {1 + k ^ 2}) ^ 2 + (x sqrt {1 + k ^ 2}) ^ 2} #

# = sqrt {x ^ 2k ^ 2 (1 + k ^ 2) + x ^ 2 (1 + k ^ 2)} #

# = sqrt {x ^ 2 k ^ 2 (1 + k ^ 2) + 1 (1 + k ^ 2)} #

# = x sqrt {(k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2)} #así

# overline {AD} = x (1 + k ^ 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# porque frac { overline {AD}} { overline {DE}} = k, #

# overline {DE} = frac { overline {AD}} {k} = frac {x} {k} * (1 + k ^ 2) #

Use el teorema de Pitágoras para encontrar el valor de # overline {AE} #:

# overline {AE} ^ 2 = sqrt { overline {DE} ^ 2 + overline {AD} ^ 2 = #

# = sqrt {(frac {x} {k} * (1 + k ^ 2)) ^ 2 + (x (1 + k ^ 2)) ^ 2 #

# = sqrt {(x ^ 2 / k ^ 2) (1 + k ^ 2) ^ 2 + (x ^ 2) (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# = x sqrt {(1 / k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# = x sqrt { frac {1 + k ^ 2} {k ^ 2} (1 + k ^ 2) ^ 2} #

Así,

# overline {AE} = x sqrt { frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (frac { overline {AE}} { overline {BC}}) ^ 2 #

# = (frac {x sqrt { frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2}}} {x}) ^ 2 #

# = (sqrt { frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2}}) ^ 2 #

Así, # (frac { overline {AE}} { overline {BC}}) ^ 2 = frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2} #

Responder:

tengo # (k ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 # que es elección (3).

Explicación:

Vamos a hacer todos los problemas en el libro de Rahul!

Este es extraño aunque con un diagrama con ángulos rectos que no lo son. ¿Se supone que es 3D? La fracción media está al revés en comparación con las otras; supongamos que es correcto.

Rahul, te mereces un mejor libro.

Vamos a renotarlo por cordura:

# b = AB, c = AC, d = AD, e = AE, p = BC, q = CD, r = DE #

Fueron dados

#k = b / p = q / c = d / r #

Queremos encontrar # e ^ 2 / p ^ 2, # un indicio de que nunca tendremos que escribir una raíz cuadrada.

# b = pk, quad quad q = kc, quad quad r = d / k #

# c ^ 2 = b ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2k ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2 (1 + k ^ 2) #

# d ^ 2 = c ^ 2 + q ^ 2 = c ^ 2 + (kc) ^ 2 = c ^ 2 (1 + k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# e ^ 2 = d ^ 2 + r ^ 2 = d ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) #

# e ^ 2 / p ^ 2 = (1 + k ^ 2) ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) = (k ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 #

Elección (3)