Encuentre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conociendo las 2 raíces reales: x1 = -2 y x2 = 7/2.
Dadas 2 raíces reales c1 / a1 y c2 / a2 de una ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0, existen 3 relaciones:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (suma diagonal).
En este ejemplo, las 2 raíces reales son: c1 / a1 = -2/1 y c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
La ecuación cuadrática es:
Respuesta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Compruebe: Encuentre las 2 raíces reales de (1) con el nuevo Método AC.
Ecuación convertida: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Resuelve la ecuación (2). Las raíces tienen signos diferentes. Componer pares de factores de una c = -28. Continuar: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Esta última suma es (-4 + 7 = 3 = -b). Entonces sus 2 raíces reales son: y1 = -4 y y2 = 7. De vuelta a la ecuación original (1), las 2 raíces reales son: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 y x2 = y2 / a = 7/2. Correcto.
Las raíces de la ecuación cuadrática 2x ^ 2-4x + 5 = 0 son alfa (a) y beta (b). (a) Demuestre que 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Encuentre la ecuación cuadrática con las raíces 2a / b y 2b / a.
Vea abajo. Primero encuentre las raíces de: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Usando la fórmula cuadrática: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6
¿Cuál es la ecuación de una función cuadrática cuya gráfica pasa por (-3,0) (4,0) y (1,24)? Escribe tu ecuación en forma estándar.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Bien, dada la forma estándar de una ecuación cuadrática: y = ax ^ 2 + bx + c podemos usar sus puntos para hacer 3 ecuaciones con 3 incógnitas: Ecuación 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Ecuación 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Ecuación 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c, así que tenemos: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Uso de eliminación (que asumo que sabes cómo hacerlo) estas ecuaciones lineales resuelven: a = -2, b = 2, c = 24 Ahora, después de todo ese trabajo de eliminación, coloque los valo
¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,
Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.