¿Cuál es el dominio y el rango de y = sqrt (x-10) + 5?

Responder:

Dominio: # 10, + oo) #

Distancia: # 5, + oo) #

Explicación:

Comencemos con el dominio de la función.

La única restricción que tengas dependerá de #sqrt (x-10 #. Dado que la raíz cuadrada de un número producirá una valor real solamente si ese numero si positivo, necesitas #X# para satisfacer la condición

#sqrt (x-10)> = 0 #

que es equivalente a tener

# x-10> = 0 => x> = 10 #

Esto significa que cualquier valor de #X# es decir menor que #10# Será excluido del dominio de la función.

Como resultado, el dominio será # 10, + oo) #.

El rango de la función dependerá de la valor mínimo de la raíz cuadrada. Ya que #X# no puede ser más pequeño que #10#, #f (10 # Será el punto de partida del rango de la función.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Para cualquier #x> 10 #, #f (x)> 5 # porque #sqrt (x-10)> 0 #.

Por lo tanto, el rango de la función es # 5, + oo) #

gráfico {sqrt (x-10) + 5 -3.53, 24.95, -3.17, 11.07}

NOTA LATERAL Mueva el foco del gráfico 5 puntos hacia arriba y 10 puntos a la derecha del origen para ver la función.