¿Cuál es el punto mínimo de la parábola y = 2x ^ 2-16x + 5?

Responder:

El mínimo es #y = -27 #.

El punto mínimo será el # y # coordenada del vértice, o # q # en la forma #y = a (x - p) ^ 2 + q #.

Vamos a completar el cuadrado para transformarlo en vértice.

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 #

#n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 #

#y = 2 (x- 4) ^ 2 - 27 #

Por lo tanto, el vértice está en #(4, -27)#. Entonces, el mínimo es #y = -27 #.

Esperemos que esto ayude!