El área de un rectángulo es (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), y la longitud del rectángulo es (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). ¿Cuál es el ancho del rectángulo?

Responder:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Explicación:

La fórmula para encontrar el ancho es

# A = L * W #

A = Área

L = Longitud

W = Ancho

Resuelve para W

A = L * W

A = LW

Divide ambos lados por L

# A / L = (LW) / L #

Cancelar # L # en el lado derecho. Ahora tenemos

# A / L = W #

Así que esta es la fórmula que usaremos para encontrar el ancho.

#W = A / L #

Ahora conecta los valores dados

#w = (x ^ 4 cancelcolor (rojo) (+ 4x) + 3 cancelcolor (rojo) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Factorizar el numerador y el denominador.

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

Responder:

Suponiendo que el quártico debería haber sido:

# x ^ 4 + 4x ^ color (rojo) (3) + 3color (rojo) (x ^ 2) -4x-4 #

el ancho es:

# x-1 #

Explicación:

Parece que el quartic en la pregunta debería haber sido:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

ya que esto es exactamente divisible por:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

dar:

# x-1 #