Cuatro cartas se extraen de un paquete de cartas de manera casual. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar 2 cartas de ellas para ser espadas? @probabilidad

Responder:

#17160/6497400#

Explicación:

Hay 52 cartas en total, y 13 de ellas son espadas.

La probabilidad de dibujar la primera pala es:

#13/52#

La probabilidad de dibujar una segunda pala es:

#12/51#

Esto se debe a que, cuando hemos elegido la pala, solo quedan 12 palas y, en consecuencia, solo 51 cartas en total.

probabilidad de dibujar una tercera pala:

#11/50#

probabilidad de dibujar una cuarta pala:

#10/49#

Necesitamos multiplicar todos estos elementos para obtener la probabilidad de dibujar una pala una tras otra:

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

Así que la probabilidad de sacar cuatro picas al mismo tiempo sin reemplazo es:

#17160/6497400#

Responder:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Explicación:

Primero veamos la cantidad de maneras en que podemos escoger 4 cartas de un paquete de 52:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # con # n = "población", k = "selecciones" #

#C_ (52,4) = (52!) / ((4!) (48!)) = (52xx52xx50xx49) / 24 = 270,725 #

¿De cuántas maneras podemos sacar 4 cartas y tener exactamente 2 de ellas con espadas? Podemos encontrar que al elegir 2 de la población de 13 espadas, luego elegir 2 cartas de las 39 cartas restantes:

#C_ (13,2) xxC_ (39,2) = (13!) / ((2!) (11!)) Xx (39!) / ((2!) (37!)) = (13xx12) / 2xx (39xx38) / 2 = 57,798 #

Esto significa que la probabilidad de sacar exactamente 2 espadas en un robo de 4 cartas de un mazo estándar es:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Responder:

#0.21349 = 21.349 %#

Explicación:

# C_2 ^ 4 (13/52) (12/51) (39/50) (38/49) #

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

# "Explicación:" #

# "Expresamos que la primera y la segunda carta deben ser una pala". #

# "Entonces la tercera y cuarta carta no pueden ser una pala. Por supuesto" #

# "las espadas podrían estar en otro lugar, como 2do y 4to y así" #

# "en, por lo tanto, multiplicamos por" C_2 ^ 4 "." #

# "Primer sorteo: hay 13 cartas de espadas en 52" => 13/52 #

# "2do sorteo: quedan 12 cartas de espadas en 51 cartas" => 12/51 #

# "3er sorteo: quedan 39 cartas sin espadas en 50 cartas" => 39/50 #

# "4to sorteo: quedan 38 cartas sin espadas en 49 cartas" => 38/49 #

Responder:

La probabilidad es aproximadamente #21.35%#.

Explicación:

Visualiza la baraja en dos partes: las espadas, y todo lo demás.

La probabilidad que buscamos es el número de manos con dos cartas de espadas y dos cartas de todo lo demás, dividido por el numero de manos con alguna 4 tarjetas.

Número de manos con 2 espadas y 2 no espadas: De las 13 espadas, elegiremos 2; De las otras 39 cartas, elegiremos las 2 restantes. El número de manos es # "" _ 13C_2 xx "" _39C_2. #

Número de manos con cualquiera de las 4 cartas: De las 52 cartas, elegiremos 4. El número de manos es # "" _ 52C_4. #

# "P" ("2 espadas de 4") = ((13), (2)) ((39), (2)) / ((52), (4)) = ("" _13C_2 xx "" _39C_2) / ("" _ 52C_4) #

Observe que los 13 y 39 en la fila superior se agregan a los 52 en la fila inferior; Lo mismo con 2 y 2 sumando a 4.

# "P" ("2 espadas de 4") = "" (13xx12) / (2xx1) xx (39xx38) / (2xx1) "" / (52xx51xx50xx49) / (4xx3xx2xx1) #

#color (blanco) ("P" ("2 espadas de 4")) = (13xx6) xx (39xx19) / (13xx17xx25xx49) #

#color (blanco) ("P" ("2 espadas de 4")) = 6xx39xx19 / (17xx25xx49) #

#color (blanco) ("P" ("2 espadas de 4")) = "4,446" / "20,825" "" ~~ 21.35% #

En general, cualquier pregunta de probabilidad que divida a una "población" (como una baraja de cartas) en algunas "subpoblaciones" distintas (como espadas contra otros palos) puede responderse de esta manera.