¿Geometría de ayuda?

Responder:

# x = 16 2/3 #

Explicación:

# triangleMOP # es parecido a # triangleMLN # Porque todos los ángulos de ambos triángulos son iguales.

Esto significa que la proporción de dos lados en un triángulo será la misma que la de otro triángulo, por lo que # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Después de poner en valores, obtenemos # x / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# x / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Responder:

#DO#

Explicación:

Podemos usar el Teorema de división lateral para resolver este problema. Afirma:

• Si una línea es paralela a un lado de un triángulo e intersecta los otros dos lados, entonces esta línea divide esos dos lados proporcionalmente.

Ya que # OP # || # LN #, se aplica este teorema.

Así que podemos configurar esta proporción:

# x / 20 = 15/18 #

Ahora cruza la multiplicación y resuelve:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Así que la respuesta es #DO#

Responder:

Responder: # x = 16 * 2/3 #

Explicación:

Ya que # OP # es paralelo a # LN #, lo sabemos # angleMOP = angleMLN # y # angleMPO = angleMNL # del teorema de los ángulos correspondientes

Además, también tenemos que # angleOMP = angleLMN # Ya que son el mismo ángulo.

Por lo tanto # triangleOMP # es parecido a # triangleLMN # (# triangleOMP ~ triangleLMN #)

Dado que los triángulos similares tienen la misma relación de longitud lateral:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Enchufando números, tenemos:

# x / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Ahora podemos resolver esta ecuación por multiplicación cruzada:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 * 2/3 #