¿Cuál es el discriminante de 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Responder:

El discriminante es cero.

Por definición, el discriminante es simplemente # b ^ 2-4ac #, dónde #una#, #segundo# y #do# son coeficientes de

# ax ^ 2 + bx + c #

Así, en tu caso, # a = c = 5 # y # b = 10 #. Enchufe esos valores en la definición para tener.

# b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 #

Un discriminante es cero cuando la parábola es un cuadrado perfecto, y de hecho este es el caso, ya que

# (sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 #