¿Cuál es el vértice de y = 3x ^ 2 -x -3? + Ejemplo

Responder:

El vértice está en #(1/6, -3 1/2)# o sobre #(0.167, -3.083)#.

Explicación:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

La ecuación es una ecuación cuadrática en forma estándar, o #y = color (rojo) (a) x ^ 2 + color (verde) (b) x + color (azul) (c) #.

los vértice es el Punto mínimo o máximo de una parábola.. Para encontrar el #X# Valor del vértice, utilizamos la fórmula. #x_v = -color (verde) (b) / (2color (rojo) (a)) #, dónde # x_v # es el valor x del vértice.

Lo sabemos #color (rojo) (a = 3) # y #color (verde) (b = -1) #, para que podamos enchufarlos en la fórmula:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Para encontrar el # y #-valor, acabamos de enchufar el #X# valor de nuevo en la ecuación:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Simplificar:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Por lo tanto, el vértice está en #(1/6, -3 1/2)# o sobre #(0.167, -3.083)#.

Aquí hay una gráfica de esta ecuación cuadrática:

(desmos.com)

Como puedes ver, el vértice está en #(0.167, -3.083)#.

Para otra explicación / ejemplo de cómo encontrar el vértice y las intersecciones de una ecuación estándar, no dude en ver este video:

¡Espero que esto ayude!