Encuentre la derivada de y = tan sqrt {3x-1} (vea la ecuación en detalles) usando la regla de la cadena?

Encuentre la derivada de y = tan sqrt {3x-1} (vea la ecuación en detalles) usando la regla de la cadena?
Anonim

Responder:

# dy / dx = (3 seg ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #

Explicación:

La regla de la cadena: # (f @ g) '(x) = f' (g (x)) * g '(x) #

Primero, diferencie la función externa, dejando solo el interior, y luego multiplique por la derivada de la función interna.

#y = tan sqrt (3x-1) #

# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #

# = seg ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #

# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #

# = (3 seg ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #