Kevin desea comprar manzanas y bananas, las manzanas cuestan 50 centavos por libra y las bananas cuestan 10 centavos por libra. Kevin gastará $ 5.00 por su fruta. ¿Cómo escribes una ecuación que modela esta situación y describe el significado de las dos intercepciones?

Responder:

Modelo # -> "recuento de manzanas" = 10 - ("recuento de bananos") / 5 #

Dentro de los límites:

# 0 <= "manzanas" <= 10 larr "variable dependiente" #

# 0 <= "bananas" <= 50 larr "variable independiente" #

#color (rojo) ("Se tarda más en explicar que en las matemáticas reales") #

Explicación:

#color (azul) ("Construcción inicial de la ecuación") #

Que la cuenta de manzanas sea: #" "una#

Que el conteo de los plátanos sea:# "" b #

El costo de las manzanas por libra (lb) es: #' '$0.50#

El costo de los bananos por libra (lb) es: #' '$0.10#

Deje que el costo total sea:# "" t #

Entonces # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Dado ese costo total # (t) # Es de $ 5.00 que tenemos:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Construye el modelo") #

Los conteos de manzanas o plátanos no están especificados, por lo que, dentro de los límites del costo total, solo podemos tener tantos de cada uno. La proporción es controlada por el costo total de $ 5.

#color (rojo) ("Supuesto: estamos obligados a modelar cantidades") #

…………………………………………………………………………………………………..

Si todas las manzanas, el conteo máximo es de $ 5 por valor:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # como máximo

Así #segundo# tendría la cuenta de # b = 0 # para esta condicion

…………………………………………………………………………………………………..

Si todas las bananas entonces el conteo máximo es por $ 5 por valor:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # como máximo

Así #una# tendría la cuenta de # a = 0 # para esta condicion

…………………………………………………………………………………………………

#color (marrón) ("El recuento de uno de ellos infiere el recuento del otro a través de la limitación de costo") #

Usando este factor limitante tenemos: #color (marrón) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Como solo estamos lidiando con los recuentos, baja el signo $

Resta 0.1b de ambos lados

# 0.5a = 5-0.1b #

Vamos a deshacernos de los decimales: multiplica ambos lados por 10

# 5a = 50-b #

Divide ambos lados por 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" color (azul) (barra (ul (| "Modelo" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (rojo) ("x- la intersección es la condición de todos los plátanos y no las manzanas") #

#color (rojo) ("intercepción y es la condición de todas las manzanas y no bananas") #