Dos números difieren en 45. Dos tercios del número mayor es 2 menos que el doble del número menor. ¿Cuales son los numeros?

Dos números difieren en 45. Dos tercios del número mayor es 2 menos que el doble del número menor. ¿Cuales son los numeros?
Anonim

Responder:

Dos numeros son #color (azul) (69 y 24) #

Explicación:

Sean los dos números x y y.

# x-y = 45 #

#:. 2x-2y = 90 # Eqn (1)

# (2/3) x-2y = -2 # Eqn (2)

Resta Eqn (2) de (1), # (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) #

# (6x-2x) / 3 = 92 #

# 4x = 92 * 3 = 276 #

# x = 69 #

Sustituyendo el valor de x en la ecuación # x-y = 45 #

# 69-y = 45 #

# -y = -24 #

# y = 24 #

Responder:

El numero mas pequeño es #24# y el más grande es #69#

Explicación:

Puedes definir ambos números en términos de una variable.

Los números difieren por #45#, entonces uno es #45# más que el otro.

Si el número más pequeño es #X#, entonces el número más grande es # (x + 45) #

#2/3# del numero mayor #rarr "" 2/3 (x + 45) #

Dos veces el número más pequeño #rarr "" 2x #

# 2x-2 = 2/3 (x + 45) #

# 2x-2 = 2 / 3x + 30 #

# 2x-2 / 3x = 30 + 2 #

# 1 1 / 3x = 32 #

#color (azul) (3 / 4xx) 4 / 3x = color (azul) (3 / 4xx) 32 #

#x = 24 #

El numero mas pequeño es #24# y el más grande es #69#

Comprobar: # 2/3 xx69 = 46 #

# 2 xx 24 = 48 #

#48-46=2#