¿Cuál es el punto de intersección de las líneas x + 2y = 4 y -x-3y = -7?

Como Realyn ha dicho que el punto de intersección es # x = -2, y = 3 #

"El punto de intersección" de dos ecuaciones es el punto (en este caso en el plano xy) donde las líneas representadas por las dos ecuaciones se intersecan; Debido a que es un punto en ambas líneas, es un par de soluciones válido para ambas ecuaciones. En otras palabras, es una solución para ambas ecuaciones; En este caso es una solución para ambos:

#x + 2y = 4 # y # -x - 3y = -7 #

Lo más sencillo es convertir cada una de estas expresiones en la forma #x = # alguna cosa

Asi que #x + 2 y = 4 # se reescribe como #x = 4 - 2y #

# -x - 3y = -7 # se reescribe como #x = 7 - 3y #

Como ambos lados de la derecha son iguales a x, tenemos:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

Añadiendo # (+ 3y) # a ambos lados y luego restando #4# De ambos lados obtenemos:

#y = 3 #

Luego podemos insertar esto nuevamente en una de nuestras ecuaciones para x (no importa cuál), por ejemplo

#x = 7 -3y # sustituyendo 3 por y da #x = 7 - 3 * 3 # o #x = 7 -9 #

Por lo tanto #x = -2 #

Y tenemos la solución:

# (x, y) = (-2,3) #