El conjunto es una base para ℝ ^ 2. Como encontrar ?

El conjunto es una base para ℝ ^ 2. Como encontrar ?
Anonim

Responder:

Deriva un sistema de dos ecuaciones lineales y resuelve para encontrar: #(3),(-2)#

Explicación:

Esto equivale a encontrar # (a), (b) # de modo que las siguientes ecuaciones se sostienen:

# -5a + 5b = -25 #

# -5a + 6b = -27 #

Al restar la primera de estas ecuaciones de la segunda, encontramos:

#b = (-5a + 6b) - (- 5a + 5b) = -27 - (-25) = -2 #

Sustituyendo este valor por #segundo# en la primera ecuación obtenemos:

# -5a-10 = -25 #

Añadir #10# a ambos lados para obtener:

# -5a = -15 #

Divide ambos lados por #-5# Llegar:

#a = 3 #

Así que el vector que estamos buscando es #(3),(-2)#