¿Qué es x si log (7x-10) - 3 log (x) = 2?

¿Qué es x si log (7x-10) - 3 log (x) = 2?
Anonim

Responder:

No resuelto, pero lo consiguió en forma de ecuación cúbica general.

Explicación:

Aquí está mi intento de resolverlo.

Asumiendo #Iniciar sesión# es # log_10 #:

#log (7x-10) -3log (x) = 2 #

se convierte en:

#log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 #

#log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 #

# (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 #

# 7x-10 = 100x ^ 3 #

# 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 #

# x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 #

Aquí tenemos la misma ecuación en forma cúbica.

Entonces estás por tu cuenta para resolver esto.

Es demasiado largo para describir los cálculos aquí y puede involucrar raíces complejas (primero puede calcular el discriminante #Delta# Para ver cuantas raíces tiene).