La relación de las longitudes de dos piezas de cinta es 1: 3. Si se cortaran 4 pies de cada pieza, la suma de las nuevas longitudes sería 4 pies. ¿Cuánto tiempo sería cada pieza?

Responder:

Una pieza tiene longitud #3# pies, el otro tiene longitud #9# los pies

Explicación:

Si la relación de la longitud de las dos piezas es #1/3#, Entonces sí #una# es la longitud de la pieza pequeña, la pieza grande tendrá longitud # 3a #. Si cortamos #4# pies de cada pieza, sus longitudes son ahora

#a - 4 # y # 3a - 4 #.

Entonces, sabemos que la suma de sus nuevas longitudes es #4# pies, o

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Así que una pieza tendría longitud #3# pies, y el otro, #9# los pies

Sin embargo, este problema parece un poco extraño, ya que realmente no podemos cortar #4# pies de un pedazo de longitud #3# los pies No obstante, una ecuación de primer grado, sin ninguna participación de valores absolutos, solo puede tener una raíz, y como la raíz es #a = 3 # y la longitud de la otra pieza depende directamente de este valor, no hay otras soluciones posibles para el problema.