¿Cómo encuentras el vértice de la parábola: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Responder:

El vértice es #(1,8)#

Explicación:

El punto x del vértice. # (x, y) # Está situado en el eje de simetría de la parábola.

~

El eje de simetría de una ecuación cuadrática

puede ser representado por # x = -b / {2a} #

cuando se le da la ecuación cuadrática # y = ax ^ 2 + bx + c #

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En este caso, dado que # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

Podemos ver eso # a = -5 # y # b = 10 #

conectar esto en # x = -b / {2a} #

nos conseguirá: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

lo que simplifica a # x = 1 #

~

Ahora que conocemos el valor x del punto de vértice, podemos usarlo para encontrar el valor y del punto.

Taponamiento # x = 1 # de vuelta en # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

obtendremos: # y = -5 + 10 + 3 #

lo que simplifica a: # y = 8 #

~

entonces tenemos # x = 1 # y # y = 8 #

para el punto de vértice de # (x, y) #

por lo tanto el vértice es #(1,8)#