¿Cuál es el inverso de g (x) = (x + 8) / 3?

Responder:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Explicación:

Dejar #y = g (x) #. Asi que, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Por lo tanto, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Si quisiéramos, primero podríamos probar que #sol# es invertible, demostrando que para cualquier # x_1, x_2inA #, dónde #UNA# es el dominio de #sol#, #g (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, asi que # x_1 + 8 = x_2 + 8 # y # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Sostiene que si # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Así, #sol# es invertible