Responder:
# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #
Explicación:
Para encontrar la forma de vértice de una ecuación cuadrática usamos un proceso llamado completar el cuadrado.
Nuestro objetivo es la forma. #y = a (x-h) ^ 2 + k # dónde # (h, k) # es el vértice. Procediendo, tenemos
# 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 #
# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 #
# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 #
# = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 #
# = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #
Así, la forma del vértice es
# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #
y el vértice está en #(-1/8, -97/16)#
