Demostrar que no hay una función f definida en RR para la que se aplique helpp? :(

Responder:

Ver explicación …

Explicación:

Dado:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #

Encontramos:

# 1 = 2 (color (azul) (- 1)) + 3 = f ((color (azul) (- 1)) + 1) + f (1- (color (azul) (- 1))) = f (0) + f (2) #

# = f (2) + f (0) = f ((color (azul) (1)) + 1) + f (1- (color (azul) (1))) = 2 (color (azul) (1)) + 3 = 5 #

Que es falso

Así que no hay tal función #f (x) # definido para todos #x en RR #

Responder:

Vea abajo.

Explicación:

Considerando #x = -1 # tenemos

#f (0) + f (2) = 1 #

ahora considerando #x = 1 # tenemos

#f (2) + f (0) = 5 #

Por lo tanto, no existe tal función.