¿Cuál es la altura de la torre al metro más cercano?

¿Cuál es la altura de la torre al metro más cercano?
Anonim

Responder:

La respuesta es de aproximadamente 84 m.

Explicación:

Arbitrando al diagrama de arriba, Que es un diagrama básico, así que espero que puedas entender, Podemos proceder con el problema de la siguiente manera:

T = torre

A = Punto donde se realiza la primera observación.

B = Punto donde se hace la segunda observación.

AB = 230 m (dado)

Dist. A a T = d1

Dist B a T = d2

Altura de la torre = 'h' m

C y D son puntos al norte de A y B.

D también se encuentra en el rayo de A a T.

h (altura de la torre) =

# d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) #----- (una)

Como las distancias son muy cortas, AC es paralela a BD

Así podemos proceder como,

#angle CAD = 53 ° = ángulo BDA # (ángulos alternos)

#angle DBT = 360-342 = 18 ° #

Entonces #angle BTD = 180-53-18 = 109 ° #

y #angle BTA = 71 ° #

Ahora más adelante podemos escribir, # 230 ^ 2 = d1 ^ 2 + d2 ^ 2 -2d1.d2cos (71 °) #

Ahora en poner el valor de d1 y d2 de eqn. (una)

Obtenemos # d1 # como # 218.6 m #

# h = d1 tan (21 °) = 83.915m # que es de aprox. 84 m.