¿Cuál es el dominio y el rango de y = 2 en todo x-3? Gracias

Responder:

dominio # -> {x: x en RR, x! = 3} #

distancia #color (blanco) ("d") -> {y: y = 2} #

Explicación:

Ayuda para formatear: Eche un vistazo a http://socratic.org/help/symbols. Le sugiero que marque esta página para referencia futura.

Observe los símbolos de hash al principio y al final del ejemplo de expresión matemática ingresado. Esto señala el inicio y el final del formato matemático.

Así por ejemplo # y = 2 / (x-3) # se introduciría como:

#color (blanco) ("ddddddd.") #hash y#color (blanco) ("d") #=#color (blanco) ("d") #2 / (x-3) hash.

Tenga en cuenta la necesidad de agrupar el x-3 para que todo se use como denominador.

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color (blanco) ("d")

La entrada llega antes de que puedas obtener una salida.

la letra d (para el dominio) está alfabéticamente antes de la letra r (para el rango).

Entonces d #-># 'dominio' es entrada (todas las #X#'s)

Entonces r #-># 'rango' es salida (todas las # y #'s)

Se nos dice que # y = 2 #. Esto es fijo por lo que la salida (rango) es siempre 2

El rango es cada #X# que estamos "autorizados" a utilizar. Esto es todo #X#'s pero 1.

Matemáticamente no se nos 'permite' tener 0 como denominador. Esta situación se llama 'la función no está definida'.

Asi tenemos # x-3! = 0 #

Agrega 3 a ambos lados #x! = 3 #

En consecuencia la entrada (dominio) todo #X#pero excluyendo # x = 3 #

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dominio es el conjunto de #X# tal que #X# está en todos los números reales aparte de 3. Usando la notación de conjuntos tenemos: (¡Creo!)

dominio # -> {x: x en RR, x! = 3} #

distancia #color (blanco) ("d") -> {y: y = 2} #

Sea el dominio de f (x) sea [-2.3] y el rango sea [0,6]. ¿Cuál es el dominio y rango de f (-x)?

El dominio es el intervalo [-3, 2]. El rango es el intervalo [0, 6]. Exactamente como es, esta no es una función, ya que su dominio es solo el número -2.3, mientras que su rango es un intervalo. Pero asumiendo que esto es solo un error tipográfico, y el dominio real es el intervalo [-2, 3], esto es como sigue: Sea g (x) = f (-x). Como f requiere que su variable independiente tome valores solo en el intervalo [-2, 3], -x (x negativo) debe estar dentro de [-3, 2], que es el dominio de g. Dado que g obtiene su valor a través de la función f, su rango sigue siendo el mismo, independientemente de lo que

¿Cuál es el dominio y rango de 3x-2 / 5x + 1 y el dominio y rango de inverso de la función?

El dominio es todos los reales, excepto -1/5, que es el rango de la inversa. El rango es todo real, excepto 3/5, que es el dominio de lo inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) está definido y los valores reales para todas las x excepto -1/5, de modo que es el dominio de f y el rango de f ^ -1 Configuración de y = (3x -2) / (5x + 1) y resolviendo para x se obtiene 5xy + y = 3x-2, entonces 5xy-3x = -y-2, y por lo tanto (5y-3) x = -y-2, entonces, finalmente x = (- y-2) / (5y-3). Vemos que y! = 3/5. Así que el rango de f es todos los reales excepto 3/5. Este es también el dominio de f ^ -1.

Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}