La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 17 cm. Otro lado del triángulo es 7 cm más largo que el tercer lado. ¿Cómo encuentras las longitudes de lados desconocidos?

Responder:

8 cm y 15 cm

Explicación:

Usando el teorema de Pitágoras, sabemos que cualquier triángulo rectángulo con lados a, b y c, la hipotenusa:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# c = 17 #

#a = x #

#b = x + 7 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x = 240 #

# x ^ 2 + 7x -120 = 0 #

# (x + 15) (x - 8) = 0 #

# x = -15 #

# x = 8 #

obviamente, la longitud de un lado no puede ser negativa, por lo que los lados desconocidos son:

#8#

#8+7=15#

Responder:

# 8 "y" 15 #

Explicación:

# "deja el tercer lado" = x #

# "luego el otro lado" = x + 7larrcolor (azul) "7 cm más" #

# "usando" color (azul) "Teorema de Pitágoras" #

# "cuadrado en la hipotenusa" = "suma de cuadrados de otros lados" #

# (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x-240 = 0larrcolor (azul) "en forma estándar" #

# "dividir por 2" #

# x ^ 2 + 7x-120 = 0 #

# "los factores de - 120 que suman a + 7 son + 15 y - 8" #

# (x + 15) (x-8) = 0 #

# "iguala cada factor a cero y resuelve para x" #

# x + 15 = 0rArrx = -15 #

# x-8 = 0rArrx = 8 #

#x> 0rArrx = 8 #

# "longitudes de lados desconocidos son" #

# x = 8 "y" x + 7 = 8 + 7 = 15 #

El perímetro de un triángulo es de 29 mm. La longitud del primer lado es el doble de la longitud del segundo lado. La longitud del tercer lado es 5 más que la longitud del segundo lado. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados del triángulo?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de todos sus lados. En este caso, se da que el perímetro es de 29mm. Entonces, para este caso: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Entonces, resolviendo la longitud de los lados, traducimos las declaraciones de la forma dada en la ecuación. "La longitud del primer lado es dos veces la longitud del segundo lado" Para resolver esto, asignamos una variable aleatoria a cualquiera de s_1 o s_2. Para este ejemplo, permitiría que x sea la longitud del segundo lado para evitar tener fracciones en mi ecuación. así que s

El perímetro de un triángulo es de 78 m. Si un lado del triángulo mide 25 my el otro lado de 24 m, ¿cuánto mide el tercer lado del triángulo?

El perímetro de 29 m es la distancia total alrededor de la forma. por lo tanto, Perímetro = lado 1 + lado 2 + lado 3 por lo tanto 78 = 25 + 24 + x por lo tanto x = 78-25-24 = 29

¿Cuánto mide el tercer lado de un triángulo rectángulo, si la hipotenusa mide 13 cm y el lado más corto mide 5 cm?

B = 12 Creo que esto es más un caso del teorema de pitágoras, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 El lado que falta es 12 Esperemos que esto haya sido útil