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Explicación:
Tu sistema de inicio de ecuaciones se ve así
# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #
Multiplica la primera ecuación por
# * (-2)), (x-2y = -5): #
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
Tenga en cuenta que si agrega las dos ecuaciones agregando los lados izquierdo y derecho por separado, puede eliminar el
La ecuación resultante tendrá solo una incógnita,
# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #
#stackrel ("-------------------------------------------") #
# -8x + color (rojo) (cancelar (color (negro) (2y))) + x - color (rojo) (cancelar (color (negro) (2y))) = 12 + (-5) #
# -7x = 7 implica x = 7 / ((- 7)) = color (verde) (- 1) #
Conecte este valor de
# 4 * (-1) - y = -6 #
# -4 - y = -6 #
# -y = -2 implica y = ((-2)) / ((- 1)) = color (verde) (2) #
La solución establecida para este sistema de ecuaciones será así
# {(x = -1), (y = 2):} #
Para realizar un experimento científico, los estudiantes necesitan mezclar 90 ml de una solución ácida al 3%. Disponen de una solución al 1% y al 10%. ¿Cuántos ml de la solución al 1% y de la solución al 10% deben combinarse para producir 90 ml de la solución al 3%?
Puedes hacer esto con ratios. La diferencia entre el 1% y el 10% es 9. Debe aumentar del 1% al 3%, una diferencia de 2. Luego, 2/9 de las cosas más fuertes deben estar presentes, o en este caso 20 ml (y de Por supuesto 70mL de las cosas más débiles).
¿Qué gráficos a continuación muestran un sistema de ecuaciones lineales sin solución? Seleccione todas las que correspondan.
Gráfico 2 en el primer enlace y Gráfico 1 en el segundo enlace. Los sistemas que no tienen ninguna solución no muestran intersecciones cuando se grafican. Por lo tanto, los gráficos que muestran dos líneas paralelas no tienen intersección. El gráfico 2 del primer enlace lo muestra, al igual que el gráfico 1 del segundo enlace.
Sin graficar, ¿cómo decide si el siguiente sistema de ecuaciones lineales tiene una solución, infinitas soluciones o ninguna solución?
Un sistema de N ecuaciones lineales con N variables desconocidas que no contengan una dependencia lineal entre ecuaciones (en otras palabras, su determinante es distinto de cero) tendrá una y solo una solución. Consideremos un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables desconocidas: Ax + By = C Dx + Ey = F Si el par (A, B) no es proporcional al par (D, E) (es decir, no hay tal número k que D = kA y E = kB, que puede verificarse por la condición A * EB * D! = 0), entonces hay una y solo una solución: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) , y = (A * FC * D) / (A * EB * D) Ejemplo: x + y = 3 x-2y