Responder:
No hay soluciones posibles.
Explicación:
Primero, siempre es una buena idea identificar el dominio de sus expresiones logarítmicas.
por #log x #: el dominio es #x> 0 #
por #log (2x-1) #: el dominio es # 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 #
Esto significa que solo tenemos que considerar #X# valores donde #x> 1/2 # (la intersección de los dos dominios), ya que de lo contrario, al menos una de las dos expresiones logarítmicas no está definida.
Siguiente paso: usar la regla logaritmo #log (a ^ b) = b * log (a) # y transformar la expresión izquierda:
# 2 log (x) = log (x ^ 2) #
Ahora, asumo que la base de sus logaritmos es #mi# o #10# o una base diferente #>1#. (De lo contrario, la solución sería bastante diferente).
Si este es el caso, #log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # sostiene.
En tu caso:
#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #
# <=> x ^ 2 <2x - 1 #
# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #
# <=> (x-1) ^ 2 <0 #
Ahora, esta es una declaración falsa para todos los números reales #X# ya que una expresión cuadrática es siempre #>=0#.
Esto significa que (bajo el supuesto de que su logaritmo es de hecho #>1#) Tu desigualdad no tiene soluciones.
