¿Cuál es el dominio y el rango de y = 1 / (2x-4)?

Responder:

El dominio de # y # es # = RR- {2} #

El rango de # y #, # = RR- {0} #

Explicación:

Como no puedes dividir por #0#, # 2x-4! = 0 #

#x! = 2 #

Por lo tanto, el dominio de # y # es # D_y = RR- {2} #

Para determinar el rango, calculamos # y ^ -1 #

# y = 1 / (2x-4) #

# (2x-4) = 1 / y #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# x = (1 + 4y) / (2y) #

Asi que, # y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

El dominio de # y ^ -1 # es #D_ (y ^ -1) = RR- {0} #

Este es el rango de # y #, # R_y = RR- {0} #

gráfico {1 / (2x-4) -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}

Responder:

# "dominio" x inRR, x! = 2 #

# "rango" y inRR, y! = 0 #

Explicación:

El denominador de y no puede ser cero, ya que esto haría que y #color (azul) "indefinido". #Igualando el denominador a cero y resolviendo da el valor que x no puede ser.

# "resolver" 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (rojo) "valor excluido" #

# "dominio" x inRR, x! = 2 #

# "para encontrar los valores excluidos en el rango" #

# "Reorganizar la función haciendo que x sea el sujeto" #

#rArry (2x-4) = 1 #

# rArr2xy-4y = 1 #

# rArr2xy = 1 + 4y #

# rArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# "el denominador no puede ser cero" #

# "resolver" 2y = 0rArry = 0larrcolor (rojo) "valor excluido" #

# "rango" y inRR, y! = 0 #

gráfico {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}