Responder:
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Explicación:
Primero tenemos que escribir los datos dados en términos matemáticos.
Los tres números pares consecutivos se pueden escribir como
De la primera oración de la tarea podemos deducir que la suma de
Ahora podemos calcular los números y escribir la respuesta:
Responder: Los números son: 14, 16 y 18.
Responder:
14, 16, 18
Explicación:
Dejar
Por lo tanto, la suma de los tres enteros pares es:
Se nos dice que esta suma es 30 más que la mayor que debe ser
De ahí que la secuencia sea: 14, 16, 18.
Verificar:
La suma de tres enteros consecutivos es igual a 9 menos que 4 veces el menor de los enteros. ¿Cuáles son los tres enteros?
12,13,14 Tenemos tres enteros consecutivos. Llamémoslos x, x + 1, x + 2. Su suma, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 es igual a nueve menos que cuatro veces el menor de los enteros, o 4x-9 Y así podemos decir: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Y así, los tres enteros son: 12,13,14.
Tres enteros consecutivos pueden representarse por n, n + 1 y n + 2. Si la suma de tres enteros consecutivos es 57, ¿cuáles son los enteros?
18,19,20 La suma es la suma de un número, por lo que la suma de n, n + 1 y n + 2 se puede representar como, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 así que nuestro primer entero es 18 (n) nuestro segundo es 19, (18 + 1) y nuestro tercero es 20, (18 + 2).
Conociendo la fórmula de la suma de los N enteros a) ¿cuál es la suma de los primeros N enteros cuadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma de los primeros N enteros consecutivos del cubo Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = suma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenemos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = suma_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolviendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni pero sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 así que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n