¿Cuál es la forma de vértice de y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Responder:

#color (azul) (y _ ("forma de vértice") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (marrón) ("explicación detallada") #

Explicación:

Dado: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Escribe como # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrón) ("Ahora empezamos a cambiar las cosas paso a paso") #

#color (verde) ("Cambie el corchete para que esta parte se convierta en:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (verde) ("Ahora devuelva la constante dando:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (verde) ("Pero este cambio ha introducido un error por lo que aún no podemos igualarlo") # #color (verde) ("a" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (verde) ("Lo solucionamos agregando otra constante (digamos k) dando:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrón) ("Para encontrar el valor de" k) #

#color (verde) ("Iguala (2) a (1) a través de" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancelar (8x ^ 2) -cancelar (6x) + 9/8 + cancelar (128) + k "" = "" cancelar (8x ^ 2) -cancelar (6x) + cancelar (128) #

# k = -9 / 8 # ………………………………(3)

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Sustituir (3) en (2)

#color (azul) (y _ ("forma de vértice") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Nota#' ' 3/8 = 0.375#

Asi que

#color (azul) ("" x _ ("vértice") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (azul) ("" y _ ("vértice") = 126 7/8 = 126.875 #

Un cuadrilátero convexo tiene medidas de ángulo exterior, una en cada vértice, de c + 49 °, 2c, 128 ° y 2c + 13 °. ¿Cuál es el valor de c?

C = 34 En un cuadrilátero, los ángulos exteriores suman 360 ° o. Por lo tanto, podemos configurar la siguiente ecuación, c + 49 + 2c + 128 + 2c + 13 = 360 5c + 190 = 360 5c = 170 c = 34

'L varía conjuntamente como a y raíz cuadrada de b, y L = 72 cuando a = 8 y b = 9. ¿Encuentra L cuando a = 1/2 y b = 36? Y varía conjuntamente como el cubo de x y la raíz cuadrada de w, y Y = 128 cuando x = 2 yw = 16. ¿Encuentra Y cuando x = 1/2 yw = 64?

L = 9 "y" y = 4> "la declaración inicial es" Lpropasqrtb "para convertir a una ecuación multiplicando por k la constante" "de variación" rArrL = kasqrtb "para encontrar k use las condiciones dadas" L = 72 "cuando "a = 8" y "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" la ecuación es "color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) ( 2/2) color (negro) (L = 3asqrtb) color (blanco) (2/2) |))) cuando "a = 1/2" y "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 color (azul) "---------

¿Cuál es el vértice de y = -8x ^ 2 - 6x + 128?

(-3/8, 129.125) En realidad, hay 2 métodos para hacer esto. El método A es completar el cuadrado. Para hacer esto, la función debe estar en la forma y = a (x-h) ^ 2 + k. Primero, separe la constante de los dos primeros términos: -8x ^ 2-6x +128 Luego factorice -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 se puede reducir a 3/4. Luego, divida 3/4 por 2 y ajústelo: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Asegúrese de restar 9/64 * -8 para que la ecuación permanezca igual. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Simplifique para obtener: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Método 2: Cálculo Existe un método