¿Cómo encuentras la solución a la ecuación cuadrática x ^ 2 - 4x -3 = 0?

Responder:

# x = 2 + -sqrt7 #

Explicación:

# "no hay números enteros que se multipliquen a - 3" #

# "y suma a - 4" #

# "podemos resolver usando el método de" color (azul) "completando el cuadrado" #

# "el coeficiente del término" x ^ 2 "es 1" #

# • "sumar restar" (1/2 "coeficiente del término x") ^ 2 "a" #

# x ^ 2-4x #

# rArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (rojo) (+ 4) color (rojo) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (azul) "saca la raíz cuadrada de ambos lados" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (azul) "nota más o menos" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (rojo) "soluciones exactas" #

Responder:

x = # 2 + - sqrt (7) #

Explicación:

Aplique una fórmula cuadrática para esta ecuación en lugar de tratar de calcularla

1/ # ((- b + -sqrt ((b) ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 cancela)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

Responder:

# x = 2 + sqrt7 o x = 2-sqrt7 #

Explicación:

Aquí, # x ^ 2-4x-3 = 0 #

# => x ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => x-2 = + - sqrt7 #

# => x = 2 + -sqrt7 #

O

Comparando con la ecuación cuadrática, # ax ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, c = -3 #

# triángulo = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => triángulo = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (triángulo) = 2sqrt7 #

Asi que, #x = (- b + -sqrt (triángulo)) / (2a) #

# x = (4 + -2sqrt7) / (2 (1)) #

# x = 2 + -sqrt7 #