¿Cuál es el mayor número de rectángulos con longitudes de lado entero y perímetro 10 que se pueden cortar de una hoja de papel con ancho 24 y longitud 60?

Responder:

#360#

Explicación:

Si un rectángulo tiene perímetro. #10# entonces la suma de su longitud y anchura es #5#, dando dos elecciones con lados enteros:

• # 2xx3 # rectángulo de área #6#
• # 1xx4 # rectángulo de área #4#

El trozo de papel tiene área. # 24xx60 = 1440 #

Esto se puede dividir en # 12xx20 = 240 # rectángulos con lados # 2xx3 #.

Se puede dividir en # 24xx15 = 360 # rectángulos con lados # 1xx4 #

Así que el mayor número de rectángulos es #360#.

Responder:

#360#

Explicación:

Vocación #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # El problema se puede plantear como

Determinar

#max n en NN ^ + #

tal que

#n le S / (a cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} en {1,2,3,4} #

dando las parejas posibles

#{1,4},{2,3}# y el resultado deseado es

#n = 1440/4 = 360 #