La función P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modela la ganancia, P, en dólares para una empresa que fabrica computadoras grandes, donde x es la cantidad de computadoras producidas. ¿Para qué valor de x la empresa obtendrá un beneficio máximo?

Responder:

Productor #10# compañía de computadoras ganará el máximo beneficio de #75000#.

Explicación:

Esta es una ecuación cuadrática. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # aquí # a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 # La curva es de una parábola que se abre hacia abajo. Así que el vértice es el pt máximo en la curva. Así que la ganancia máxima está en # x = -b / (2a) o x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Productor #10# compañía de computadoras ganará el máximo beneficio de #75000#Ans