Responder:
# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Explicación:
Comenzando con la ecuación, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Multiplicando todo
# (x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Puedes ver que el contador en la fracción puede ser factorizado. Para que podamos centrarnos en, # x ^ 2-6x + 8 #
Y trata de factorizar esto.
Hay varias maneras de ir con esto. Por lo general, lo primero que aprendemos es la ecuación cuadrática para ayudarnos a resolver esto. Así que podemos usar eso.
La ecuación cuadrática se parece a
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Ahora solo tenemos que averiguar que # a = #, # b = # y # c = #. Para hacer esto podemos leer la ecuación original en la que nos estamos enfocando como, # ax ^ 2 + bx + c #
# (x ^ 2) + (- 6x) + (8) #
De eso podemos ver que # a = 1 #, # b = -6 # y # c = 8 #. Ahora podemos trazar los números en la ecuación cuadrática, #x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Esto nos dará, # x = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Ahora tenemos que hacer cálculos para ambos, # x_1 = (6 + 2) / (2) #
Y, # x_2 = (6-2) / (2) #
Cuál podría ser,
# x_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
Y, # x_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Entonces el #X# los valores serán iguales a, # x = 4, x = 2 #
Ahora tenemos la parte enfocada factorizada al escribirla como, # (x-4) (x-2) #
Así que podemos poner esto en la ecuación original, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
