¿Cuál es el inverso de h?

Responder:

La respuesta es #RE#

Explicación:

Para encontrar la función inversa de cualquier función, cambia las variables y resuelve la variable inicial:

#h (x) = 6x + 1 #

# x = 6h + 1 #

# 6h = x-1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Responder:

La selección D) es la inversa

Explicación:

Para encontrar el inverso de #h (x) #sustituto # h ^ -1 (x) # por cada x dentro #h (x) #; esto hará que el lado izquierdo se convierta en x. Entonces resuelva para # h ^ -1 (x) # en términos de x. Para verificar que ha obtenido el inverso correcto, verifique que #h (h ^ -1 (x)) = x # y # h ^ -1 (h (x)) = x #

Dado: #h (x) = 6x + 1 #

Sustituir # h ^ -1 (x) # por cada x dentro #h (x) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

El lado izquierdo se convierte en x, debido a la propiedad. #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Resolver # h ^ -1 (x) # en términos de x:

#x -1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Para verificar que este es el inverso correcto, verifique que #h (h ^ -1 (x)) = x # y # h ^ -1 (h (x)) = x #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

La selección D) es la inversa

La forma que se muestra a continuación es similar, pero tiene algunos conocimientos sobre la verificación visual.

La forma más sencilla como lo muestran los otros es reescribir en términos de #X# y # y #

#y = 6x + 1 #

y cambiar #X# y # y #, re-resolucion para # y #.

# => x = 6y + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => color (azul) (y = 1/6 (x - 1)) #

La grafica de #h (x) # y #h ^ (- 1) (x) # se superponen aquí:

gráfico {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) - y) = 0 -2.798, 3.362, -1.404, 1.676}

Observe cómo se refleja básicamente sobre #y = x #. Si quieres verificarlo visualmente, puedes tratarlo. #y = x # Como eje de reflexión y generar. #h ^ (- 1) (x) # de esa manera.