Un buceador se lanza desde un acantilado de 25 m con una velocidad de 5 m / sy un ángulo de 30 ° desde la horizontal. ¿Cuánto tiempo le toma al buceador golpear el agua?

Responder:

Asumiendo # 30 ^ o # se toma por debajo de la horizontal

# t ~ = 2.0 # # s #.

Asumiendo # 30 ^ o # se toma por encima de la horizontal

# t ~ = 2.5 # # s #.

Explicación:

Una vez que conozca la velocidad inicial en la y, puede tratar esto como un movimiento dimensional (en la y) e ignorar el movimiento x (solo necesita la x si quiere saber a qué distancia del acantilado aterrizarán).

Nota: Estaré tratando a UP como negativo y DOWN como positivo para el problema ENTERO.

-Necesito saber si es # 30 ^ o # arriba o abajo de la horizontal (probablemente tengas una foto)

A) asumiendo # 30 ^ o # debajo de la horizontal, (ella salta hacia abajo).

Rompemos la velocidad inicial de #5# #Sra# como sigue:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Sra #abajo# #

#v_y = 5 * 0.5 # # Sra #abajo# #

#v_y = + 2.5 # # Sra#

Tenga en cuenta que #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Sra #lejos del acantilado# #,

pero esto NO afecta la respuesta.

Tenemos la velocidad inicial. # v_1 # o # v_o = 2.5 # #Sra#en ellos,

la aceleración, #una#, en la y (solo gravedad #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #),

el desplazamiento, # d = 25 # #metro#, en la y y quiero el tiempo, # t #.

La ecuación cinemática que tiene estos términos está dada por:

# d = v_1 t +1/2 en ^ 2 #

Subing en tenemos

#25# # m = 2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, dejando caer las unidades para convencer y reordenar que tenemos.

#0=4.90# # t ^ 2 + 2.5 # # t-25 #

Ponga esto aunque la fórmula cuadrática para resolver para t.

# t_1 = -2.5282315724434 # y

# t_2 = 2.0180274908108 #.

En este caso la raíz negativa es una tontería, por lo que # t ~ = 2.0 # # s #.

B) asumiendo # 30 ^ o # por encima de la horizontal, (ella salta hacia arriba).

Rompemos la velocidad inicial de #5# #Sra# como sigue:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # Sra #arriba# #

#v_y = 5 * 0.5 # # Sra #arriba# #

#v_y = - 2.5 # # Sra# (Lo positivo está abajo y lo negativo está arriba!)

Tenga en cuenta que #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # Sra #lejos del acantilado# #, pero esto NO afecta la respuesta.

Tenemos la velocidad inicial. # v_1 # o # v_o = -2.5 # #Sra#en la y, la aceleración,#una#, en la y (solo gravedad #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #), el desplazamiento, # d = 25 # #metro#, en la y y quiero el tiempo, # t #. La ecuación cinemática que tiene estos términos está dada por:

# d = v_1 t +1/2 en ^ 2 #

Subing en tenemos

#25# # m = -2.5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, dejando caer las unidades para convencer y reordenar que tenemos.

#0=4.90# # t ^ 2 - 2.5 # # t-25 #

Ponga esto aunque la fórmula cuadrática para resolver para t.

# t_1 = -2.0180274908108 # y

# t_2 = 2.5282315724434 # (mira cambian!)

Una vez más, la raíz negativa es una tontería, por lo que # t ~ = 2.5 # # s #.

El agua sale de un tanque cónico invertido a una velocidad de 10,000 cm3 / min al mismo tiempo que se bombea agua al tanque a una velocidad constante Si el tanque tiene una altura de 6 m y el diámetro en la parte superior es de 4 my Si el nivel del agua aumenta a una velocidad de 20 cm / min cuando la altura del agua es de 2 m, ¿cómo encuentra la velocidad a la que se está bombeando el agua al tanque?

Sea V el volumen de agua en el tanque, en cm ^ 3; Sea h la profundidad / altura del agua, en cm; y sea r el radio de la superficie del agua (en la parte superior), en cm. Como el tanque es un cono invertido, también lo es la masa de agua. Como el tanque tiene una altura de 6 my un radio en la parte superior de 2 m, triángulos similares implican que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, de modo que h = 3r. El volumen del cono de agua invertido es entonces V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ahora diferencie ambos lados con respecto al tiempo t (en minutos) para obtener frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {d

Una partícula se proyecta desde el suelo con una velocidad de 80 m / s en un ángulo de 30 ° con la horizontal desde el suelo. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media de la partícula en el intervalo de tiempo t = 2s a t = 6s?

Veamos el tiempo que tarda la partícula en alcanzar la altura máxima, es, t = (u sin theta) / g Dado, u = 80ms ^ -1, theta = 30 entonces, t = 4.07 s Eso significa que a los 6s ya comenzó. bajando. Entonces, el desplazamiento hacia arriba en 2s es, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m y el desplazamiento en 6s es s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Por lo tanto, el desplazamiento vertical en (6-2) = 4s es (63.6-60.4) = 3.2m Y el desplazamiento horizontal en (6-2) = 4s es (u cos theta * 4) = 277.13m Entonces, el desplazamiento neto es 4s es sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Por lo tanto,

Un superhéroe se lanza desde la parte superior de un edificio con una velocidad de 7,3 m / s en un ángulo de 25 sobre la horizontal. Si el edificio tiene 17 m de altura, ¿a qué distancia viajará horizontalmente antes de llegar al suelo? ¿Cuál es su velocidad final?

Un diagrama de esto se vería así: Lo que haría es hacer una lista de lo que sé. Tomaremos lo negativo como abajo y lo dejaremos como positivo. h = "17 m" vecv_i = "7.3 m / s" veca_x = 0 vecg = - "9.8 m / s" ^ 2 Deltavecy =? Deltavecx =? vecv_f =? PRIMERA PARTE: LA ASCENSIÓN Lo que haría es encontrar dónde está el vértice para determinar Deltavecy y luego trabajar en un escenario de caída libre. Tenga en cuenta que en el vértice, vecv_f = 0 porque la persona cambia de dirección en virtud del predominio de la gravedad al disminuir la co