Rachel depositó $ 1000 a una tasa de interés anual de 2.8%, compuesta mensualmente. ¿En cuántos años tendrá $ 2500 en la cuenta si no la suma ni la deduce?

Rachel depositó $ 1000 a una tasa de interés anual de 2.8%, compuesta mensualmente. ¿En cuántos años tendrá $ 2500 en la cuenta si no la suma ni la deduce?
Anonim

Responder:

# "recuento de años" ~~ 32.7628 … # años a 4 dp

Explicación:

Interés anual #->2.8/100#

Compone mensualmente da # -> 2.8 / (12xx100) #

Que la cuenta de los años sea #norte#

Entonces el recuento de cálculo para n años es # 12n #

Así tenemos:

# $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = $ 2500 #

#color (blanco) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (cancelar ($) color (blanco) (".") 25cancelar (00)) / (cancelar ($) color (blanco) (".") 10cancelar (00)) #

Toma los registros de ambos lados.

# 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) #

# n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200)) #

# n = 32.7628 … # años

La pregunta es muy específica en las unidades que se usarán "en cuántos años …". Así que tenemos que usar eso.

# n = 32.7628 … # años