Pregunta # 27e2b

Responder:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

Explicación:

Tenemos que calcular

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Realmente no podemos hacer mucho porque el denominador tiene dos términos, pero hay un truco que podemos usar. Si multiplicamos la parte superior e inferior por el conjugado, obtendremos un número totalmente real en la parte inferior, que nos permitirá calcular la fracción.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Entonces, nuestra respuesta es # 2 + i #

Responder:

La respuesta es # = 2 + i #

Explicación:

Los números complejos son

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador.

# z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Responder:

# 2 + i #

Explicación:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "multiplique el numerador / denominador por el" color (azul) "complejo conjugado" "del denominador" #

# "el conjugado de" 1-2i "es" 1color (rojo) (+) 2i #

#color (naranja) "Recordatorio" color (blanco) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "expandir factores usando FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #